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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2718. La danse des 24 points

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A2718. La danse des 24 points

A2. Algèbre élémentaire

Tracer 24 points du plan de coordonnées entières de sorte que :
- trois quelconques d’entre eux ne sont jamais sur une même droite,
- les longueurs des segments qui joignent les points pris deux à deux sont toutes irrationnelles,
- les aires des triangles formés avec ces points pris trois par trois sont toutes entières.
Pour les plus courageux : sait-on toujours tracer ces 24 points quand :
- les abscisses de ces points sont entières et les ordonnées sont irrationnelles ?
- les coordonnées de ces points sont irrationnelles ?

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