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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2720-Un sino-minimum Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

On considère la suite de 2025 entiers xi ≥ 0, i = 0,1,2,….2024, pas nécessairement distincts dont la somme est égale à 2025.Déterminer la valeur minimale de :a2720

Source : problème proposé par la Chine aux IMO 2024.

Solution

pdfAlbert Stadler,pdfClaude Felloneau, pdfMichel Goudard,pdfDaniel Collignon,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean-Michel Le Claire,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfBruno Grebille,pdfGaston Parrour,pdfThérèse Eveilleau,pdfPatrick Kitabgi,pdfMarc Humery,pdfJean-Louis Margot,pdfFrancesco Franzosi,pdfRémi Planche,pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème en obtenant la valeur minimale 2051325 qui est le nombre triangulaire T(2025) = 2025*2026/2.
Ci-après la solution du problème proposé par la Chine aux Olympiades internationales de mathematiques 2024 avec une suite de n entiers.pdfA2720IMO2024

 

 
 
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