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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2900. Dans les deux sens Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Kaustuv Sengupta
Deux coureurs partent au même instant des coins opposés d'un terrain carré de 3km de côté et courent autour du bord à des vitesses distinctes v1 et v2 qui s’expriment en nombres entiers de kilomètres à l’heure.
Au bout de la durée d qui s’exprime en un nombre entier de minutes strictement inférieur à 120,chacun revient à son point de départ, selon l’une des deux modalités suivantes:
- ils vont dans le même sens et le coureur le plus rapide double une seule fois le deuxième coureur,
- ils vont en sens inverse l’un de l’autre et ils se croisent pour la troisième fois une heure exactement après le départ.
Déterminer les vitesses v1 et v2 et la durée d de la course .

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