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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2858. Au paradis Vert
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2858. Au paradis Vert
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| A2858. Au paradis Vert |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Problème proposé par Kaustuv Sengupta
La durée de vie maximale d'un habitant de la planète Paradis Vert est de 950 ans (selon les normes terrestres).Les âges des membres d'une famille de quatre personnes exprimés en entiers positifs obéissent aux relations suivantes : (a) La mère a trois fois l'âge qu’avait sa fille quand le père avait le même âge que la mère a maintenant. (b) Lorsque la fille atteindra la moitié de l'âge que la mère a maintenant, le fils aura la moitié de l'âge que le père avait lorsque la mère avait le double de l'âge que la fille a maintenant. (c) Lorsque le père atteindra le double de l'âge que la mère avait lorsque la fille avait le même âge que le fils a maintenant, la fille aura quatre fois l'âge que le fils a maintenant. (d) La somme des âges du fils et de la mère est divisible par 7. Sachant que l’un des quatre âges est un carré parfait, quels sont les quatre âges ?  Maxime Cuenot,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Pierrick Verdier,Bernard Vignes, Boutaina Lahkim et Kaustuv Sengupta ont résolu ou traité le problème.
Nota: les lecteurs ont admis implicitement que dans l'énoncé des conditions a), b) et c) les mesures des âges des quatre membres de la famille peuvent s'exprimer en fractions d'année et que ces personnes ont même anniversaire |
