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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2877. Constance et les Trois Mousquetaires
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2877. Constance et les Trois Mousquetaires
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| A2877. Constance et les Trois Mousquetaires |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Problème proposé par Augustin Genoud et inspiré d'une énigme de Bernard Novelli
Les Trois Mousquetaires sont à cheval aux quatre sommets d’un carré de 10 km de côté. Leur ouïe très fine leur fait entendre les appels au secours de la douce Constance. N’écoutant que leur courage et les cris de détresse, ils partent au même instant et chevauchent à toute allure en ligne droite avant d'arriver tous ensemble sur le lieu de l’attaque. La vitesse du cheval de Portos est les 8/9 de celle du cheval d’Aramis mais les 4/3 de celle du cheval d’Athos.Le cheval de d'Artagnan est le plus rapide et galope à 54 km/h Déterminer la durée de leurs chevauchées. L'auteur de l'énigme a conçu le problème avec la douce Constance placée à l'intérieur du carré, figure à l'appui. Les solutions de  Jean Moreau de Saint Martin,Marie-Nicole Gras,Maurice Bauval,Pierre Henri Palmade,Yves Archambault,Dominique Chesneau,Georges Camguilhem reposent sur cette hypothèse et donnent une durée des chevauchées de 10 minutes. Comme la figure n'a pas été reproduite dans l'énoncé soumis à nos lecteurs, deux d'entre eux Michel Goudard et Daniel Collignon ont considéré les deux cas avec Constance à l'intérieur et à l'extérieur du carré, ce qui donne deux solutions possibles 10 minutes si Constance est à l'intérieur, 35 minutes environ si elle est à l'extérieur). |
