Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A2834. Une limite singulière Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

A2834

Dans un repère Oxy orthonormé, on trace sur l’axe des abscisses positives les points A0,A1,A2,A3,…An les uns à la suite des autres et sur l’axe des ordonnées positives les points B0,B1,B2,B3,…Bn les uns à la suite des autres de sorte que la ligne brisée B0A0B1A1B2A2B3A3….BnAn délimite les 2n + 1 triangles OA0B0, B0A0B1, A0B1A1, B1A1B2,…., An-1BnAn qui ont tous la même aire (voir figure ci-dessus pour n = 5)

Déterminer la limite de OBn /OAn quand n tend vers l’infini.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional