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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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A20558. Un défi de Fermat Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Trouver un triplet d'entiers positifs (p,q,r) premiers entre eux, vérifiant p3+q3=9r3, et autre que les triplets (1,2,1) et (2,1,1).

 

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'avril et mai 2019

 

Solution

 

Une pdfsolution exploite les propriétés algébriques des cubiques du plan ; pdfJean-Claude Douvry donne de plus une solution plus proche des méthodes arithmétiques de Fermat.

 

 

 

 


 
 
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