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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2804. Etre ou ne pas être.. carré parfait Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

On définit une suite un par u0 = 0, u1 = 1 et pour tout n ≥ 2
un = 2un - 1  − un-2 si n n’est pas un carré parfait,
un = 2un - 1  − un-2  + 1 si n est un carré parfait.

Expliciter un en fonction de n.



Ce problème a retenu l'attention de nombreux lecteurs: par ordre alphabétique:pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfFabien Gigante,pdfPatrick Gordon,pdfMichel Goudard,pdfMichel Lafond,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet,pdfAntoine Verroken et pdfPaul Voyer ont résolu le problème ou donné le lien de la suite qui figure dans l'OEIS sous la rubrique A022554.


 
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