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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2980. Le vase de Murano Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Ce vase en verre de Murano a pour vide intérieur un prisme droit à base carrée de 12 cm de côté et de 48 cm de hauteur.La face supérieure est ouverte.Le fond et les parois latérales sont de même épaisseur.
Quand il est rempli au tiers d'eau, le vase est le plus stable possible, c'est à dire que son centre de gravité est le plus bas possible.
Q1 Déterminer le poids du vase vide.
Q2 On penche légèrement le vase rempli au tiers selon l'une des arêtes du fond carré. Par rapport au plan de la table,le niveau de l'eau va-t-il rester stable ou monter ou baisser?
Q3 On penche le vase jusqu'à ce que l'eau déborde.Déterminer la courbe du niveau de l'eau par rapport au plan de la table en fonction de l'angle d'inclinaison du vase.
Pour les plus courageux: même problème avec un vase cylindrique de hauteur intérieure de 48 cm et de base circulaire de 12 cm de diamètre.

 
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