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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2980. Le vase de Murano

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A2980. Le vase de Murano

A2. Algèbre élémentaire

Ce vase en verre de Murano a pour vide intérieur un prisme droit à base carrée de 12 cm de côté et de 48 cm de hauteur.La face supérieure est ouverte.Le fond et les parois latérales sont de même épaisseur.
Quand il est rempli au tiers d'eau, le vase est le plus stable possible, c'est à dire que son centre de gravité est le plus bas possible.
Q₁ Déterminer le poids du vase vide.
Q₂ On penche légèrement le vase rempli au tiers selon l'une des arêtes du fond carré. Par rapport au plan de la table,le niveau de l'eau va-t-il rester stable ou monter ou baisser?
Q₃ On penche le vase jusqu'à ce que l'eau déborde.Déterminer la courbe du niveau de l'eau par rapport au plan de la table en fonction de l'angle d'inclinaison du vase.
Pour les plus courageux: même problème avec un vase cylindrique de hauteur intérieure de 48 cm et de base circulaire de 12 cm de diamètre.

Solution