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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2975. Tir à l'arc Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Zig est au pied P d'une colline dont la pente fait un angle θ avec le plan du sol (voir figure ci-après)
 a2975
Il dispose d'un arc qui lui permet de lancer des flèches à une vitesse de 54m/s. Il lance une flèche en direction du sommet de la colline de sorte que son point de chute Q est le plus éloigné possible. La distance PQ est égale à 207,5 mètres.
On suppose que la résistance de l'air est nulle et que l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre est égal à 9,81 m.s-2. En déduire la valeur de l'angle θ exprimée en degrés avec deux décimales après la virgule.


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMichel Goudard,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfGaston Parrour,pdfJacques Guitonneau,pdfJacques Frédéric,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfDaniel Collignon,pdfAntoine Verroken et Marie-Christine ont résolu tout ou partie du problème.
L'angle θ est de 25°,63.

Nota : Certains lecteurs se sont étonnés à juste titre de ne pas trouver un angle de 20°,16. C'était bien l'intention initiale de l'auteur du problème mais lors du calcul de la distance PQ permettant d'obtenir cette valeur, il y a eu une malencontreuse confusion entre hypoténuse et côté de l'angle droit. Impardonnable!

 
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