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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A254. Un marathon âprement disputé Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Diophante et Hippolyte participent régulièrement au marathon organisé tous les quatre ans à Olympie. Au cours du dernier marathon dont la distance est immuablement égale à 42,195 kilomètres, Hippolyte décide de courir de manière très régulière à la vitesse constante de 12 kilomètres à l’heure. Diophante adopte une tactique différente en courant par a-coups. Cette tactique ne semble pas lui réussir car tout au long de la course, à chaque kilomètre qu’il parcourt, il concède une demi-seconde à son ami. Et pourtant Diophante coiffe Hippolyte d’une demi-seconde sur le poteau. Comment est-ce possible ?

Source: Problem of the week #9 Hiver 2000 - WSU Math Department


Solution
 
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