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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A218. La longueur du pont Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Diophante part à pied à 9 heures du matin du village A en direction du village B et marche à une vitesse constante. Hippolyte lui aussi à pied est parti de B vingt minutes avant Diophante et emprunte la même route. Sa vitesse est également constante. La route traverse une large rivière. Ils se retrouvent au même moment de part et d’autre de la rivière à l’entrée du pont. Ils se croisent sur le pont puis Diophante quitte le pont une minute après Hippolyte.

Arrivé au village A, Hippolyte fait une halte de 20 minutes avant de repartir vers B. Diophante de son côté arrive au village B un quart d’heure après le départ d’Hippolyte du village A. Diophante fait immédiatement demi-tour pour rentrer chez lui. Les deux amis se croisent à 2kilomètres du pont, ils bavardent ensemble un quart d’heure puis Diophante repart et fait une nouvelle pause d’un quart d’heure sur le pont pour admirer le paysage avant d’arriver au village A à midi.

La question n’est pas « quel est l’âge de Diophante » mais plus naturellement « quelle est la longueur du pont » ?


 
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