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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A214. Justice fiscale Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Diophante est consulté par le gouverneur de la ville d’Alexandrie qui veut mettre en place un ambitieux programme de répartition des richesses. La population de la ville est divisée en cinq classes socio-économiques : la classe 1 est la plus pauvre, la classe 2 est un peu moins pauvre et ainsi de suite jusqu’à la classe 5 qui est la plus riche. Le programme consiste à répartir la richesse par paires de classes en commençant par les classes 1 et 2, puis 3 et 4 et enfin 4 et 5. Répartir signifie que la richesse totale des deux classes est redistribuée également à chaque membre des deux classes. Diophante suggère que la répartition commence par les deux classes les plus riches pour se poursuivre ensuite vers le bas de l’échelle plutôt que vers le haut.

Quel programme sera préféré par la classe la plus pauvre ? Quel est celui que préfèrera la classe la plus riche ?


 
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