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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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A213. Les polyglottes Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Les participants d’un congrès sont rassemblés dans un amphithéâtre. Trois langues sont utilisées : le français, l’allemand et l’anglais. Tout participant connaît au moins une de ces langues.

Un interprète statisticien constate que :

-          un cinquième au plus des francophones pratiquent l’allemand tandis qu’un tiers au moins de ces mêmes francophones parlent l’anglais.

-          un septième au plus des germanophones parlent l’anglais et un huitième au moins est familier du français.

-          un treizième au plus des anglophones pratiquent le français tandis qu’un dix-neuvième au moins parlent l’allemand.

Quel est le nombre minimal de participants compatible avec toutes ces observations ?


Solution
 
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