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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A210. Des congressistes multilingues Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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En 2003,dans une conférence internationale, il y avait quatre langues officielles. Quels que soient les couples de participants, il y avait au moins une langue que les deux personnes connaissaient. En déduire qu’il y avait parmi les quatre langues officielles, l’une d’elles qui était connue par au moins 60% des participants.

Cette année à cette même conférence, le nombre de langues officielles est passé à 5. Les participants ont fait des progrès linguistiques et pour tout couple de participants, il y a au moins deux langues connues par l’un et l’autre. Quel est le pourcentage minimum de pratique de l’une au moins des cinq langues ?

Source : d’après test de sélection n° 4 en Roumanie (1999) pour les Olympiades de mathématiques


 
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