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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Facile

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A2969. Le périple de l'aubergiste Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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A 5 heures du matin,quatre randonneurs quittent à pied l’Auberge des Quatre Chemins,le premier va plein Nord,le second plein Ouest,le troisième plein Sud et le quatrième plein Est. Leurs vitesses de marche supposées constantes sont respectivement égales à 4km/h, 4.75 km/h, 5 km/h et 6.25 km/h.
Une heure plus tard,l’aubergiste s’aperçoit qu’ils ont tous oublié leur pique-nique. Il enfourche immédiatement son vélo « tout terrain extrême » pour apporter à chacun d’eux les sandwiches oubliés. Il roule à une vitesse constante de 21.25 km/h. Comme il n’y a pas de raccourcis lui permettant d’aller directement d’un randonneur à un autre, l’aubergiste est obligé de faire des allers et retours qui le font repasser à chaque fois devant son auberge. En supposant qu’il n’y a pas de temps mort, déterminer l’ordre dans lequel l’aubergiste doit retrouver chaque randonneur afin de minimiser le temps total de son périple.Sera-t-il de retour à son auberge avant midi ?


Tous nos lecteurs ont aisément convaincu l'aubergiste que commencer par ravitailler le randonneur le plus rapide est certes conforme à l'intuition première mais ne lui fait gagner aucune minute.En effet l'ordre dans lequel l'aubergiste rejoint chacun des randonneurs n'a aucune incidence sur la durée totale de son périple qui se termine quelques minutes avant midi.
Par ordre alphabétique:pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfAbdelali Derias,pdfJean Drabbe,pdfFrancesco Franzosi,pdfJacques Frédéric,pdfPatrick Gordon,pdfMarc Humery,pdfPhilippe Laugerat,pdfGilles Leroux,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfMarie-Christine Piquet,pdfSylvain Pont,pdfGilles Thomas,pdfAntoine Verroken et pdfPaul Voyer ont résolu le problème.

 
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