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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A2966. La voie de son maître Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

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Problème proposé par Michel Lafond

Un homme et son chien sont initialement en deux points du plan distants de 600 m.
L’homme (en H) marche à 5 km/h le long d’une demi-droite (D) perpendiculaire à OH.
Le chien (en O) court vers son maître à vitesse constante en se dirigeant toujours vers lui et le rattrape.
Si le chien avait eu un peu de jugeote (et une calculette), il aurait pu anticiper la marche de son maître et le rejoindre en ligne droite, gagnant ainsi 15 précieuses secondes.
Quelle est la vitesse du chien à la course ?


Tous les lecteurs ont obtenu une vitesse du chien égale à 13 km/h.
Il y a deux catégories de solutions:
En se fondant sur la documentation accessible sur Internet (par exemple avec Wikipedia) qui décrit la "courbe du chien",pdfPierre-Henri Palmade,pdfPaul Voyer,pdfPatrick Gordon,pdfMaurice Bauval,pdfMarie-Christine Piquet et Yves Foussard ont résolu le problème.
pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfJean Nicot et pdfMichel Lafond ont préféré iignorer cette documentation et ont reconstitué d'eux mêmes l'équation de la courbe du chien.

 
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