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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2943. Le concert en plein air

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Avertissement

A2943. Le concert en plein air

A2. Algèbre élémentaire

Pour le concert en plein air joué par Zig à la trompe de chasse et Puce au tuba, les organisateurs ont conçu une billetterie originale.
- Au guichet des adultes,les tickets d’entrée distribués au fur et à mesure de l’arrivée des spectateurs sont respectivement au prix de 1€, 2€, ....,t €, 0, 1€, 2€ .....t €,0,1 €,2 €....etc... avec t nombre entier > 3.
- Au guichet des enfants,c’est le même mode de tarification avec un prix maximal du ticket inférieur de 3 € à celui des adultes.
Sachant que les deux guichets ont réalisé exactement la même recette et que la recette globale est comprise entre 4000 € et 6000 €, combien y a-t-il eu d’entrées gratuites parmi les 2014 spectateurs qui se sont présentés aux guichets ?

Solution