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A. Arithmétique et algèbre

A2. Algèbre élémentaire

A2926. A la recherche de ses racines

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A2926. A la recherche de ses racines

A2. Algèbre élémentaire

Ce polynome P(x) a les caractéristiques suivantes :
1)tous les coefficients sont des entiers
2)le terme constant est égal à 1000,
3)la somme des coefficients des termes ayant des exposants pairs est égale à 2010, y compris le terme constant,
4)la somme des coefficients des termes ayant des exposants impairs est égale à 2011.
P(x) peut-il avoir des racines entières ?

Solution

Claude Felloneau,Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Thérèse Nassif et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.

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