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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A228. Sur l'autoroute Paris-Lyon Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire
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A des moments différents de la journée, quatre voitures A,B,C et D  quittent la porte d'Italie à Paris en direction de Lyon tandis que deux autres voitures E et F quittent la place Bellecour à Lyon en direction de Paris. Les six voitures roulent à des vitesses constantes qui leur sont propres. A double B à 8 heures du matin, double C une heure plus tard et croise E à midi. Cette dernière voiture se fait doubler par F à 10 heures, puis croise B à 14 heures et croise C à 15 heures. Cette dernière  se fait doubler par D et B au même moment avant de croiser F à 13 heures. Enfin D double A au même moment où ces deux voitures croisent F.

A quel moment de la journée D croise-t-elle E ?

Question subsidiaire : qui a toutes les chances d'avoir au moins un procès-verbal pour excès de vitesse ?

 

 


Réponse: D croise E à 11h40
Par ordre alaphabétique Frédéric Chevallier,Daniel Collignon,Etienne Desclin,Mathieu Dupoux,Pierre Jullien,Philippe Laugerat,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Jean François Parriaud et Julien de Prabère ont résolu le problème.
Plusieurs lecteurs ont fait remarquer à juste titre,certains avec illustration à l'appui,que les données du problème ne sont absolument pas réalistes car la vitesse de la voiture la plus rapide (D) est onze fois plus rapide que la voiture la plus lente (C).Dès lors le conducteur de D se fait retirer son permis de conduire dès la sortie de Paris! Dont acte.Il est facile de reprendre le même problème avec des données plus plausibles. Ce sera pour le départ des grandes vacances l'an prochain....

 

 
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