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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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A1602. 10 de 45 et 10 de 37 Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Problème proposé par Raymond Bloch et Pierre-Jean Laurent

Q1 On choisit librement dix nombres distincts parmi les entiers de 1 à  45.Montrer que parmi eux il est toujours possible d’en trouver quatre a, b, c, et d  vérifiant a < b ≤ c < d tels que a + d = b + c.

Q2 On choisit librement dix nombres distincts parmi les entiers de 1 à  37.Montrer que parmi eux il est toujours possible d'en trouver quatre a, b, c, et d vérifiant a < b < c < d tels que a + d = b + c.

 

Solution

 
 
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