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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1741. Divisibilités à la chaîne

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A1741. Divisibilités à la chaîne

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Trouver un entier m positif, si possible le plus petit, auquel on sait associer un entier n distinct de m tel que n + k divise m + k pour toute valeur entière de k comprise entre 0 et 23 (bornes incluses).

Solution

Jean-Louis Legrand,

Olivier Pasquier de Franclieu,

Jean Moreau de Saint-Martin,

Gaston Parrour,

Thérèse Eveilleau,

Pierre Henri Palmade,

David Draï,

Bruno Grébille,

Daniel Collignon,

Emmanuel Vuillemenot,

Maurice Bauval,

David Amar,

Francesco Franzosi,

Pierre Leteurtre ont résolu le problème.
Si on considère n entier positif, alors m = 5 354 228 881 et n = 1 est la solution. Si n est entier relatif m = 5 354 228 856 et n = - 24 est la solution.

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