A1738. Au plus juste - A1738. Au plus juste A. Arithmetique et algèbr... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3000

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1738. Au plus juste

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

A1738. Au plus juste

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Problème proposé par Michel Lafond
Sans l’aide d’une calculette ou d’un quelconque automate, trouver
Q₁ : deux entiers positifs a₁ et b₁ tels que la fraction irréductible a₁/b₁ est comprise entre 9/22 et 5/11 et la somme a₁ + b₁ est la plus petite possible.
Q₂ : deux entiers positifs a₂ et b₂ tels que la fraction irréductible a₂/b₂ est comprise entre 114379 / 277779 et 57190 / 138889 et la somme a₂ + b₂ est la plus petite possible.
Q₃ : deux entiers positifs a₃ et b₃ tels que la fraction irréductible a₃/b₃ est comprise entre 6339 / 8290 et 4755 / 6218 et la somme a₃ + b₃ est la plus petite possible.

Solution