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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1718. Du rififi chez les phi (2ème épisode)

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A1718. Du rififi chez les phi (2ème épisode) Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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La fonction φ (phi) appelée indicatrice d'Euler est la fonction qui à tout entier naturel n non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et n (inclus) et premiers avec n.
Soit un entier k > 1.Pour k variant de 2 à 8, calculer successivement les plus petits entiers nk tels que  
φ(nk) / nk  < 1/k puis calculer le nombre de chiffres du plus petit entier n10  tel que φ(n10) / n10  < 1/10

Solution
 
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