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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A119. Une façon originale de vider un conteneur

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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A119. Une façon originale de vider un conteneur Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
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Question n°1

On dispose de trois conteneurs qui ont chacun une capacité de 50 litres. Le premier contient 3 litres d'eau, le second 8 litres et le dernier 23 litres. On adopte la règle suivante : on peut verser le contenu d'un conteneur dans un autre à la seule condition de doubler le volume d'eau contenu dans le second. C'est ainsi qu'avec le troisième conteneur qui contient 23 litres d'eau, on peut verser 3 litres dans le premier et/ou 8 litres dans le second. Montrer qu'il est possible de vider l'un des conteneurs. Quel est le nombre minimum de versements ?

Question n°2

Même question avec trois conteneurs qui ont une capacité de 500 litres et sont remplis respectivement à hauteur de 37, 91 et 203 litres.

Question n°3

Généralisation avec des entiers positifs a,b,c tels que c>b>a. Peut-on toujours vider un conteneur ? Quelles sont les conditions sur a, b et c ?

 
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