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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1700. Des carrés en cascade Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Soit un entier strictement positif duquel on retranche le carré de la partie entière de sa racine carrée.
A partir de l'entier ainsi obtenu, on poursuit l'opération jusqu'à faire apparaître pour la première fois l'entier 0.
Q1 Déterminer le plus petit entier m avec lequel il est nécessaire de réaliser l'opération neuf fois de suite pour obtenir 0.
Q2 Déterminer le nombre de chiffres du plus petit entier n avec lequel il est nécessaire de réaliser l'opération quinze fois de suite pour obtenir 0.



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean-Louis Legrand,pdfClaude Felloneau,pdfMarc Humery,pdfPierre Henri Palmade,pdfClaudio Baiocchi,pdfMichel Lafond,pdfThérèse Eveilleau,pdfDavid Draï,pdfGaston Parrour,pdfJacques Guitonneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Nicot,pdfPatrick Gordon,pdfRaymond Bloch,pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème et ont obtenu les réponses suivantes:
Q1:42 600 227 803 223 et Q2: 835 chiffres.
Les entiers avec lesquels il est nécessaire de réaliser l'opération k fois de suite (k = 1,2,3,....) pour obtenir 0, sont les termes de la suite répertoriée dans l'OEIS à l'adresse: https://oeis.org/A006892

 
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