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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A108. En profit et en perte Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
Le directeur financier de la société Caquarante qui publie des comptes mensuels met en avant la bonne santé de la société car les résultats calculés sur douze mois glissants sont toujours positifs. Un analyste financier affirme qu'il n'en est rien car ces mêmes résultats calculés sur neuf mois glissants sont toujours en perte. Quelle est la durée maximale D de la période sur laquelle ces deux affirmations sont vraies.

Quelle est la durée D si les annonces de l'un et l'autre sont faites respectivement pour des périodes de 12 et x mois avec x entier 2 ?

Généraliser avec des périodes glissantes de p mois au cours desquelles les résultats cumulés sont toujours strictement positifs et des périodes glissantes de q mois (avec q<p) au cours desquelles les résultats cumulés sont toujours strictement négatifs. Quelle est en fonction de p et q, la durée maximale de la période au cours de laquelle ces résultats restent compatibles.

 
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