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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1819. Des diviseurs sagement cachés
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1819. Des diviseurs sagement cachés
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| A1819. Des diviseurs sagement cachés |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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On classe par ordre croissant les diviseurs de l'entier n qui admet 36 diviseurs y compris 1 et l'entier lui-même: 1 = d1₁ < d2 < ..< d35< d36 = n.
La somme des carrés des 1er, 4ème et 7ème diviseurs est égale au carré du 8ème diviseur et la somme des carrés des 2ème,7ème et 11ème diviseurs est égale au carré du 12ème diviseur. Déterminer toutes les valeurs possibles de n.  Guillaume Petitjean,Jean Moreau de Saint Martin,Bernard Vignes,Gaston Parrour,Jacques Guitonneau,Paul Voyer,Thérèse Eveilleau Patrick Gordon,Antoine Verroken,Philippe Laugerat ont résolu le problème et obtenu n = 2016 comme unique solution. |
