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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1842. Une suite merveilleuse

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Facile

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A1842. Une suite merveilleuse

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Démontrez qu’il existe une suite unique de sept⁽¹⁾ nombres premiers distincts qui ont les propriétés suivantes :
-   leur produit est un multiple de leur somme,
-   le nombre total de couples de nombres jumeaux (de la forme p,p+2) ou cousins (p,p+4) ou sexys (p,p+6) est le plus grand possible.

⁽¹⁾comme les sept merveilles du monde.

Solution