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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1833. Identifiés par leur sigma
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1833. Identifiés par leur sigma
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| A1833. Identifiés par leur sigma |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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La somme des diviseurs positifs d'un nombre entier naturel n, y compris 1 et l’entier n lui-même, est traditionnellement appelée « fonction sigma » et notée σ(n).
Les sigma de k entiers naturels distincts prennent les quatre valeurs σ – 2 , σ – 1, σ + 1 et σ + 2 avec σ nombre premier < 2014. La plus petite de ces valeurs est multiple de 19 et la plus grande multiple de 31. Déterminer la plus grande valeur possible de k et les k entiers correspondants. Par ordre alphabétique  Maurice Bauval,Jean-Marie Breton,Jean Drabbe,Francesco Franzosi,Patrick Gordon,Jacques Guitonneau,Philippe Laugerat,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Antoine Verroken et Paul Voyer ont trouvé sans peine les nombres 144, 196, 225, 242, 343 et 401 dont les "sigma" respectifs 403, 399, 403, 399 ,400 et 402 encadrent le nombre premier 401. |
