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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1820. Le quadruple rendez-vous du 19 Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

Q? - Dénombrer les entiers n inférieurs ou égaux à 2012 tels que 3n + 5n + 7n + 11n + 13n + 17n + 19n est un nombre premier.
Q? - On donne un entier positif k quelconque. Sait-on trouver un entier positif de k chiffres tous différents de zéro tel que lui-même et tous les entiers obtenus par un quelconque réarrangement de ses chiffres ne sont jamais divisibles par 19?
Q? - Est-il possible d’écrire 1919 comme la somme d’un cube parfait et d’une puissance quatrième parfaite ?
Q?- Trouver tous les entiers x,y,z positifs ou nuls qui satisfont l’équation 3x - 2y = 19z.


Solution
 
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