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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1962. La chasse aux facteurs Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
Démontrer que quels que soient les entiers p et q positifs (p>q),1831830 divise pq(p60 - q60) et que le quotient de cette division est un nombre composé.



Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Philippe Laugerat,Michel Lafond,Jean Drabbe,Patrick Gordon,Philippe Bertran,Etienne Desclin,Xavier Chanet,Joseph Uzan,Antoine Verroken ont tous résolu le problème et ont aisément débusqué le facteur premier 31 qui est caché dans pq(p60 - q60) et n'apparaît pas dans la factorisation de 1831830.

 
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