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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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A1963. Le vilain petit canard Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
On considère le produit des factorielles des 100 premiers nombres entiers naturels.Quelle factorielle (i.e.le vilain petit canard ) faut il exclure pour que le produit des 99 factorielles restantes soit un carré parfait ? Pour les plus courageux : montrer qu’à partir du produit des factorielles des n premiers nombres naturels, il est impossible d’obtenir avec n impair et la suppression de l’une quelconque d’entre elles un produit des factorielles restantes égal à un carré parfait mais qu’à l’inverse c’est toujours possible avec n multiple de 4.
Source: Tournoi des Villes - session de printemps 1996

Jean Drabbe nous signale que ce problème conçu par S.Tokarev et donné au Tournoi des Villes du printemps 1996, a fait l'objet  d'une analyse très détaillée de Rick Mabry parue en novembre 2009 dans la Gazette de l'Australian Mathematical Society.
Le vilain petit canard,50!,a été débusqué par un bon nombre de lecteurs parmi lesquels Jean Moreau de Saint Martin,Xavier Chanet,Pierre Jullien,Philippe Laugerat,Etienne Desclin,Pierre Henri Palmade,Michel Lafond,Daniel Collignon,Patrick Gordon,Thierry Machicoane,Claude Morin,Jacques Guitonneau,Antoine Verroken.
 
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