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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1952. Rondes de divisions Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

Q1 Existe-t-il six entiers naturels a, b, c, d, e et f tous distincts entre eux et inférieurs à 2009  tels que a divise b2 + b + 1, b divise c2 + c + 1, c divise d2 + d + 1, d divise e2 + e + 1, e divise f2 + f + 1 et f divise a2 + a + 1 ?

Q2 Trouver tous les entiers naturels a, b et c , a > b > c,  tels que a divise bc - 1, b divise ca - 1 et c divise ab - 1.

Q3 Trouver tous les nombres premiers a, b et c tels que a divise bc + 1 , b divise ca + 1 et c divise ab + 1

 

 

 
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