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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A189. Deux recettes pour fabriquer des carrés et des cubes parfaits
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A189. Deux recettes pour fabriquer des carrés et des cubes parfaits
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| A189. Deux recettes pour fabriquer des carrés et des cubes parfaits |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Recette n°1
On choisit deux nombres premiers p et q qui ont les propriétés suivantes : - q est le plus petit entier tel que parmi q diviseurs de p! on en trouve toujours un ou plusieurs dont le produit est égal à un cube parfait. - q est cousin* de p, c'est à dire que  =4
Quelles sont les valeurs de p et de q ?
* Si leur différence |
était égale à 2, ils seraient jumeaux.
