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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1943. Une collection de nombres impairs
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1943. Une collection de nombres impairs Imprimer Envoyer
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J'ai sous les yeux une collection de nombres entiers naturels tous impairs dont la somme est inférieure à 2008. Quand je les prends deux par deux, leurs différences sont toutes distinctes. Quel est le nombre maximum de termes dans cette collection ?



Le nombre maximum de termes est 14

 


La collection est la suivante : 1, 3, 7, 15, 25, 41, 61, 89, 131, 161, 193, 245, 295, 363 de somme 1630.

Le terme suivant est 407 et la somme totale devient 2037.

 

Pour la généralisation, voir séquence http://www.research.att.com/~njas/sequences/A034757



 
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