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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1911. Une somme de quatre carrés et son octuple
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1911. Une somme de quatre carrés et son octuple Imprimer Envoyer
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Les longueurs des côtés d'un quadrilatère ABCD sont des valeurs entières a, b, c et d toutes distinctes entre elles. Soit N = a2 + b2 + c2 + d2. Démontrer que 8N peut toujours s'exprimer sous la forme de la somme de 7 ou de 8 carrés d'entiers tous distincts deux à deux.

 

Solution
 
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