Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1626. Le mystère des fractions premières
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1626. Le mystère des fractions premières Imprimer Envoyer

calculator_edit.png computer.png  

Q1 Prouver qu’on sait trouver deux paires de nombres premiers (p, q) pour lesquelles il existe des entiers positifs a, b, c vérifiant simultanément :
p/a + p/b + p/c = 1
a/p + b/p + c/p = q + 1
Q2  En existe-t-il d’autres ?

Solution

 pdfChristian Romon et pdfBernard Vignes ont résolu le problème


 

 
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional