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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1641. Le défi des chiffres jumeaux
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1641. Le défi des chiffres jumeaux Imprimer Envoyer

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Problème proposé par Raymond Bloch
On s’intéresse aux entiers positifs qui vérifient simultanément les trois conditions suivantes :
1) ils sont divisibles par 11,
2) ils possèdent un nombre impair de chiffres,
3) ils sont constitués exclusivement de deux chiffres distincts i et  j, i variant de 1 à 9 et j variant de 0 à 9.
Pour toute paire (i,j) on note n(i,j) le plus petit entier (s'il existe) qui satisfait ces trois conditions, puis m(i) la valeur maximale des n(i,j) pour  j variant de 0 à 9.
Déterminer la valeur maximale M des m(i) pour i variant de 1 à 9.


Solution

 

 
 
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