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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1652. Chroniques du papyrus
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1652. Chroniques du papyrus Imprimer Envoyer

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Problèmes proposés par Stan Wagon
Chronique n°1
Soient a,b,c trois entiers positifs pris dans leur ensemble qui n’ont aucun facteur commun tels que 1/a + 1/b = 1/c.
Prouver que a + b, a – c et b – c sont des carrés parfaits
Chronique n°2
Prouver que l’entier positif a est un nombre premier si et seulement s’il existe une paire unique d’entiers positifs b et c tels que  1/a + 1/b = 1/c


Solution

 

 
 
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