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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1773-Deux aiguilles dans une botte de foin
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1773-Deux aiguilles dans une botte de foin Imprimer Envoyer

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Q1 On considère la suite d’entiers ai définis par son premier terme a1 et la relation de récurrence :                            
                                                   a1773
Déterminer les deux derniers chiffres du 2022ième terme a2022.

Q2 Soit l’entier N de 2022 chiffres qui contient exclusivement le chiffre 1 : 111….11.
Prouver que le chiffre 1 apparaît au moins une fois après le point décimal de la racine carrée de N et déterminer la position qu’il occupe pour la première fois.

Solution
 
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