Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
| A1708. Trois fractions égyptiennes pour un premier |
 |
 |
|
Problème proposé par Michel Boulant
Soit un nombre premier p. On désigne par N(p) le nombre de façons de présenter 1/p comme somme de trois fractions égyptiennes pas nécessairement distinctes. Q1 Démontrer que pour tout p ≥ 11 Q11 N(p) > 10 [*] Q12 N(p) > 30 [**] Q13 N(p) > 50 [***] Q2 Trouver le plus grand entier N0 tel que pour tout p ≥ 11, N(p) ≥ N0 [****]  Fabien Gigante,Jean Moreau de Saint Martin,Elie Stinès,Bernard Vignes,Michel Boulant,Pierre Leteurtre,Maurice Bauval,Daniel Collignon et Louis Rogliano ont résolu ou traité partiellement le problème. |
