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A1. Pot pourri

A1887. La cuvée 2017 des factorielles

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A1887. La cuvée 2017 des factorielles

Q₁ Déterminer le plus grand commun diviseur des deux nombres : 2017! et 2015! − 1
Q₂ Pour tout entier k tel que 1 < k < 2017, déterminer en fonction de k le reste de la division de (k − 1)!*(2017 − k)! par 2017.
Nota: La factorielle de n qui s'écrit n!, désigne le produit des n premiers nombres entiers 1*2*3*...*(n − 1)*n

Solution