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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1810. Trois font sept Imprimer Envoyer

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Trois nombres premiers distincts a,b et c sont tels que:
- la somme de deux d'entre eux est une puissance de 2 supérieure à 16 et inférieure à 2016,
- ils consituent avec les quatre entiers a + b + c, a + b ‒ c, a ‒ b + c, ‒ a + b + c une suite de sept nombres premiers.
Déterminer la valeur du plus petit des sept termes puis les valeurs de a,b et c.

Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGuillaume Petitjean,pdfGaston Parrour,pdfMaurice Bauval,pdfRaymond Bloch,pdfJean Drabbe,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaudio Baiocchi,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPaul Voyer,pdfAntoine Verroken et pdfPhilippe Laugerat ont résolu le problème en obtenant a=181, b = 331 et c = 509. Le plus petit terme de la suite est 3 et la somme a + b est égale à 512 = 29.
 
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