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| A1866. Sur deux cadrans d'horloge |
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On considère une suite de 12 entiers (ni, i = 1 à 12) strictement positifs à laquelle on associe la suite {si} des douze sommes de leurs chiffres et la suite {pi} des douze produits de leurs chiffres.
On place les termes des deux suites {si} et {pi} sur les repères des heures de deux cadrans d'horloge.  La suite {si} est strictement croissante : s1 < s2 < s3 < ...< s11 < s12 et quand on fait tourner la cadran des {si} de 30° dans le sens des aiguilles d'une montre, les deux cadrans des {si} et {pi} coïncident exactement. Déterminer une suite de 12 entiers {ni} qui satisfait ces deux dernières conditions.  Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Paul Voyer,Raymond Bloch,Daniel Collignon,Francesco Franzosi,Gaston Parrour,Jean Nicot,Pierrre Leteurtre,Antoine Verroken,Abdelali Derias ont résolu le problème qui comporte,comme l'on fait remarquer certains lecteurs, une infinité de solutions. |
