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A1863. Tau-ismes de saison

Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.

A1863. Tau-ismes de saison

Problème proposé par Thierry Machicoane
Q₁: Quel est le plus petit entier ayant exactement 2016 diviseurs?
Q₂: Quel est le plus petit entier ayant exactement 10²⁰¹⁶ diviseurs ?
Q₃ : Combien existe-t-il d'entiers inférieurs ou égaux à 2016³ ayant exactement 2016 diviseurs ?

Nota: La fonction "nombre de diviseurs d'un entier n" est souvent appelée fonction tau et notée τ(n).On compte toujours 1 et n dans τ(n).

Solution

Bernard Vignes,

Paul Voyer,

Marie-Christine Piquet,

Patrick Gordon,

Daniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.

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