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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1818. Hypercomposition
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
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Problème proposé par Michel Lafond
On appelle extension d’un entier N > 0  tout entier dont l’écriture décimale est obtenue en écrivant N suivi d’un nombre quelconque de "1".
Par exemple, les extensions de 37 sont 371, 3711, 37111, ---
N est dit hypercomposé si aucune de ses extensions n’est un nombre premier.
Q? Montrer que 37 est hypercomposé.
Q? Montrer que 38 est hypercomposé.
Q? Pour les plus courageux [*****]: l’entier 12 est-il hypercomposé?


Solution
 
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