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| A1907. Trois miniatures |
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Voici trois miniatures ou « quickies » qui sont
tirées d'épreuves qualificatives pour des olympiades britanniques et
américaines: Miniature n°1
Montrer qu'il existe une infinité de couples d'entiers positifs (m, n) tels que Miniature n°2
Montrer que si pour l'entier n ,
Montrer que si m et n (m > n) sont deux entiers de même parité tels que |
est un entier p. Quelles sont les valeurs possibles de p ?
est un entier, alors 2 + 2 
est le carré parfait d'un entier p.
est un multiple de 
, alors 
est le carré parfait d'un entier p.
