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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

Les 13 villes Imprimer Envoyer

Comment localiser 13 villes sur la Terre (considérée comme sphérique) de telle sorte que la distance minimale séparant deux quelconques d'entre elles soit la plus grande possible ?

Il y a une solution approchée qui a été trouvée en 1989 par Lubotzky, Philips et Sarnak pour un nombre de points quelconques mais existe-t-il vraiment une solution générale ? 

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Par Pierre M, avril 28, 2011
Avec des villes aux coordonnees qui suivent, je trouve avec EXCEL une distance de 6157,9633 km pour une circonference de 40000 km. Il y a probablement mieux. Je n'ai pas de prétention mathématiques et je n'ai rien compris à l'exposé de Colin de Verdières concernant les travaux de Lubotzky, Philips et Sarnak.
Merci pour cette récréation.



Villelat lg
A90 0
B34,543456180
C34,57813327121,0959441
D33,42003035-121,0443531
E18,5221830460,51974476
F15,87321500179,8167092
G18,52218304-60,50639406
H-20,83224194-3,841815516
I-20,84037572119,9086454
J-22,21786806-121,9367806
K-37,0518566358,10606993
L-57,62791247177,8571892
M-57,62791247-61,57270852
smilies/cool.gif

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