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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes non résolus Pavages, graphes et circuits Pavage d'un rectangle avec les carrés harmoniques
Pavage d'un rectangle avec les carrés harmoniques Imprimer Envoyer

Un carré harmonique a pour côté 1/n et pour surface 1/ n2. Si l'on juxtapose tous ces carrés pour n = 1,2,3,... sans qu'ils se chevauchent , ils occupent une aire égale à la série d'Euler précédemment évoquée (voir §3-6) = /6. Dans ces conditions, peut-on paver un rectangle de côtés 1 et /6 avec tous ces carrés ? A ce jour, seules des solutions approchées sont connues.

 
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